Universit´e Bordeaux 1
Licence de Sciences, Technologies, Sant´e
Mentions Math´ematiques et Informatique
M1MI2016 Codes et Cryptologie

Codes et Cryptologie
Christine Bachoc

Introduction
L’objectif de ce cours, qui est un cours optionnel de premi`ere ann´ee, deuxi`eme semestre de
Licence de Sciences, Technologies, Sant´e, Mention Math´ematiques et Informatique de l’Universit´e Bordeaux 1, est de pr´esenter aux ´etudiants quelques applications au traitement de l’information des math´ematiques qui leurs sont enseign´ees.
On abordera dans ce cours deux domaines li´ees `a la protection de l’information :
La cryptologie ´etudie les probl´ematiques li´ees `a la s´ecurit´e des ´echanges d’information, en particulier cherche des solutions aux probl`emes de confidentialit´e et d’authentification.
Le c´el`ebre trio Alice, Bob et Oscar joue un sc´enario vieux comme le monde : Alice et Bob veulent ´echanger un message m `a l’insu d’Oscar, qui, lui, va faire tout ce qui est en son pouvoir pour en prendre connaissance. Il peut aussi tenter d’autres actions d´eplaisantes comme de communiquer avec Alice en pr´etendant ˆetre Bob, ou bien de remplacer, `a leur insu bien sˆ ur, m par un message de son choix.
La th´ eorie des codes correcteurs d’erreurs r´epond au probl`eme de la fiabilit´e, en cherchant ` a ´eviter une d´et´erioration de l’information en pr´esence de bruit. Il s’agit d’apporter de la redondance ` a l’information transmise, afin que celle-ci puisse ˆetre restaur´ee - compl`etement ou du moins autant que possible - mˆeme si elle a ´et´e perturb´ee.
Le cours s’attachera ` a pr´esenter une perspective historique de ces domaines. La cryptologie a une longue histoire derri`ere elle, remontant `a l’antiquit´e, et riche en enseignements sur les principes de mise en oeuvre des m´ethodes modernes. La correction d’erreurs s’est d´evelopp´ee plus r´ecemment, accompagnant les progr`es de l’informatique et des t´el´ecommunications. On y verra les rˆ oles jou´es par des