La Cinquième République accorde un pouvoir plus important que la Quatrième au président de la République. Jusqu'en 2000, la durée du mandat était de 7 ans. À partir de cette année-là, selon la réforme constitutionnelle précédemment adoptée en 2000, le président est élu pour 5 ans : un quinquennat. Il lui est ainsi conféré le pouvoir exécutif, comme le général de Gaulle en avait déjà exprimé le souhait lors de la rédaction de la Constitution de la 4e République.
Le texte voté en 1958 introduisit une nouveauté dans le mode d'élection du président de la République, auparavant élu par la réunion de l'Assemblée nationale et du Sénat. Le souvenir de l'élection laborieuse de 1954, où il avait fallu pas moins de 13 tours de scrutins pour que députés et sénateurs s'accordent sur la candidature de René Coty, est resté dans les mémoires. Aussi la Constitution confia-t-elle le soin d'élire le président de la République à un collège d'environ 80 000 grands électeurs (députés, sénateurs, conseillers généraux, maires et délégués des conseils municipaux). Ce système ne fut utilisé qu'une seule fois, le 21 décembre 1958, pour l'élection de Charles de Gaulle.
Un référendum fut organisé en 1962 par le président de Gaulle pour modifier à nouveau le mode d'élection du président de la République. Il introduisait le principe de son élection au suffrage universel direct. Le premier scrutin de ce type fut organisé en 1965, qui vit sa réélection.
Cette élection du président de la République au suffrage universel direct, couplée avec l'apparition du fait majoritaire, va profondément modifier le fonctionnement des institutions : on verra apparaître les notions de « présidentialisation du pouvoir » et de « cohabitation ». En effet, du fait que le président de la République soit, tout comme l'Assemblée nationale, élu au suffrage universel direct, c'est-à-dire par le peuple directement, il bénéficie d'une légitimité démocratique en concurrence à celle de l'Assemblée