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L’erreur en mathématiques

3282 mots 14 pages
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Mise en page 1À propos de l’erreur en mathématiques
Daniel Perrin
La parole à…
1. Introduction
On imagine assez bien ce qu’un physi- cien, pensant aux conceptions du monde des anciens, voire des modernes, peut dire au sujet de l’erreur. Cela pourrait être, sans doute : la physique, comme interpré- tation du monde, procède par approxima- tions successives et ce qui est vrai aujour- d’hui avec une certaine précision, à ɛ près, va devenir faux demain à ɛ × 10-n près.
En mathématiques les choses sont …afficher plus de contenu…

Son domaine de recherche est la géométrie algébrique. Pendant 40 ans, il s’est occupé de for- mation des maîtres : préparation à l’agrégation et au CAPES. Il a créé à Orsay une licence pluridisci- plinaire pour la formation des futurs professeurs des écoles. Il a publié trois livres : « Géométrie algé- brique, une introduction », « Cours d’algèbre » et « Mathématiques d’École ». Son prochain ouvrage dont le titre devrait être « Géométrie projective et applications aux géométries euclidienne et non eucli- diennes » sera disponible sur son site personnel (http://bit.ly/DanielPerrin), tout comme de nombreux articles publiés au cours de sa carrière d’enseignant. http://bit.ly/IremOuverts Le texte qui suit (à peine remanié) m’avait servi de support pour une intervention dans une table …afficher plus de contenu…

Voilà ce qu’en dit Alexandre
Grothendieck, l’un des plus grands mathématiciens du XXème siècle : Quand je suis curieux d’une chose, mathéma- tique ou autre, je l’interroge. Je l’inter- roge, sans me soucier si ma question est
(peut-être) stupide ou si elle va paraître telle... Souvent la question prend la forme d’une affirmation - une affirmation qui, en vérité est un coup de sonde. ... Souvent, surtout au début d’une recherche, l’affir- mation est carrément fausse - encore fal- lait-il l’écrire pour que ça saute aux yeux que c’est faux, alors qu’avant de l’écrire il y avait un flou, comme un malaise, au lieu de cette évidence. Ça permet mainte- nant de revenir à la charge avec cette ignorance en moins, avec une

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