Peut-on tout démontrer ?

Introduction

il semble au premier abord possible de tout démontrer, un habile rhéteur est en mesure de développer n'importe quelle démonstration. Cependant le cas des mathématiques semble mettre en exergue le fait que certaines choses ne peuvent être démontrées, puisque les axiomes ne peuvent pas faire l'objet d'une démonstration et doivent être admis comme des vérités premières. Dès lors on peut se demander comment comprendre la démonstration et s'il est possible de tout démontrer ? La démonstration consiste t-elle par exemple seulement à appuyer une thèse par des raisons, c'est à dire argumenter en faveur d'une thèse ? Si te est le cas il semble de démontrer tout et son contraire, et il y aurait alors autant de démonstration que d'avis et d'opinion. la démonstration peut être vue comme un cheminement par étape, où chacune des étapes découlent nécessairement de la précédente. Au sein d'une démonstration chaque étape ne peut pas ne pas apparaître, du fait qu'elle est la conséquence logique de tout ce qui précède. Ainsi chaque point de la démonstration est justifié par les précédents. C'est ce qui fait son objectivité puisque ce n'est jamais moi – sujet – qui décide de ce qui adviendra : l'enchaînement se fait malgré moi. On comprend ici que on ne va pas se concentrer sur les propositions mêmes qui forment une démonstration, mais sur leur enchaînement logique. Peu importe au fond ce qui est dit, c'est la manière dont les choses sont dites, soit la manière dont elles se co-impliquent qui est important. Il y a une limite à tout ça. Une limite interne d'abord, puisque la démonstration doit bien partir d'un point qui n'a pas lui-même était démontré, sous peine de ne jamais sinon prendre fin. Mais également une limite externe, car cela suppose que l'objet sur lequel la démonstration porte a aussi un enchaînement logique. On peut se demander si tous les objets ont cette articulation. Est-ce qu'on peut démontrer des