2. Quelques précisions sur le tritium :

Le deutérium est naturellement présent sur Terre alors que le tritium lui, est très rare. Il est donc obtenu à partir du lithium très abondant dans la croûte terrestre et les océans.
Pour ce faire, un échantillon de lithium est bombardé par des neutrons, il se forme de l'hélium et du tritium .

2.1. Écrire l'équation de cette réaction nucléaire. 2.2. Le tritium est radioactif –.
Écrire l'équation de la désintégration envisagée sachant qu'il se forme un isotope de l'hélium. 2.3. On veut étudier l'évolution au cours du temps du nombre de noyaux présents dans un échantillon de tritium. On sait que le nombre de désintégrations au cours du temps est proportionnel au nombre de noyaux présents : (1) où est la constante radioactive du tritium.
On prendra = 5,65 10–2 an–1 = 1,79 10–9 s-1 .

La méthode d'Euler est une méthode numérique qui permet de calculer de façon approchée le nombre N de noyaux présents à différentes dates en utilisant la relation suivante :

N(t + t) = N(t) + N(t) (2)

2.3.1. En utilisant les relations (1) et (2), trouver l'expression de N(t + t) en fonction de N(t), et
t. (t est le pas de résolution). 2.3.2. A l'instant initial, l'échantillon étudié contient 3,0 1023 noyaux de tritium. Compléter le tableau donné en annexe à rendre avec la copie en prenant t = 1 an. Détailler les calculs sur la copie.

2.3.3. La méthode d'Euler donne le graphique lissé fourni en annexe à rendre avec la copie. 2.3.3.1 A partir de la valeur de la constante radioactive , calculer la valeur du temps de demi-vie t1/2. 2.3.3.2. Retrouver la valeur du temps de demi-vie à partir du graphe. 2.3.4. L'un des objectifs d'ITER est de maintenir les réactions de fusion dans son réacteur pendant au moins 1 000 secondes (soit 16 minutes 40 secondes).
En considérant toujours que l'échantillon initial contient N0 = 3,0 1023 noyaux de tritium,