Suites : exercices
Les réponses aux questions sont disponibles à la fin du document

Exercice 1 :
Soit (Un ) la suite définie par Un = n2 − n + 1.
a) Calculer U0 et U10 .
b) Exprimer, en fonction de n, Un + 1 et Un+1 .

Exercice 2 :
1
. n+1 a) Exprimer Un+1 −Un en fonction de n.
b) En déduire le sens de variation de la suite (Un ).
Soit (Un ) la suite définie par Un =

Exercice 3 :
1
Soit (Un ) la suite arithmétique de premier terme U0 = 4 et de raison r = .
2
a) Exprimer Un en fonction de n.
b) Calculer U10 .

Exercice 4 :
Soit (Un ) la suite arithmétique telle que U4 = 5 et U11 = 19.
Calculer la raison r et U0 .

Exercice 5 :
Soit (Un ) la suite géométrique de premier terme U0 = 7 et de raison q = 3.
a) Exprimer Un en fonction de n.
b) Calculer U5 .

Exercice 6 :
On suppose que chaque année la production d’une usine subit une baisse de 4%.
Au cours de l’année 2000, la production a été de 25000 unités.
a) On note P0 = 25000 et Pn la production prévue au cours de l’année (2000 + n).
Montrer que (Pn ) est une suite géométrique dont on donnera la raison.
b) Calculer la production de l’usine en 2005.

Exercice 7 :
On place un capital U0 = 1500 euros à 4,5 % par an avec intérêts simples.
On note Un le capital obtenu au bout de n années.
a) Donner la nature de la suite (Un ) et exprimer Un en fonction de n.
b) Calculer la valeur du capital au bout de 10 ans.
c) Au bout de combien d’années le capital initial aura-t’il doublé ?

Exercice 8 :
On place un capital U0 = 3500 euros à 3 % par an avec intérêts composés.
On note Un le capital obtenu au bout de n années.
a) Donner la nature de la suite (Un ) et exprimer Un en fonction de n.
b) Calculer la valeur du capital au bout de 10 ans.

1ES - Suites

c P.Brachet - www.xm1math.net

1

Réponses exercice 1 :
a) U0 = 02 − 0 + 1 = 1 et U10 = 102 − 10 + 1 = 91.
b) Un + 1 = (n2 − n + 1) + 1 = n2 − n + 2
Un+1 = (n + 1)2 − (n + 1) + 1 = n2 + 2n + 1 − n − 1 + 1 = n2 + n + 1.

Réponses exercice 2 :
1
1
=
(n + 1) + 1 n + 2
1
1
(n + 1)