TPE

Antoine LINDER / Joris HOUDE / Joël LIENHART

SOMMAIRE
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Par quels moyens peut-on déterminer la distance de la Terre à une étoile connue ?
PARTIE MATHEMATIQUES 1) Explication : p.3 2) Loi des sinus : p.4 3) Résolution d'un triangle : p.6 a) Longueur de a : p.6 b) Longueur de b : p.7
PARTIE PHYSIQUE 1) Parallaxe diurne : p.8 a) Explication : p.8 b) Parallaxe horizontale : p.9 2) La parallaxe annuelle : p.10 a) Histoire : p.10 b) Explication : p.11 1) 2) 3) Relation intensité-luminosité-distance : p.13 4) Luminosité des étoiles: p.15 a) Méthode des étoiles jumelles : p.15 b) Les céphéides : p.16 5) Parasites : p.18 a) Aberration de la lumière : p.18 b) Réfraction atmosphérique : p.18 1) 2) 3) 4) 5) 6) Les satellites : p.19 a) Hipparcos : p.20 b) Gaia : p.20
Introduction : Durant plusieurs siècles, les Hommes cherchent à évaluer la distance entre la Terre et les différents corps célestes notamment grâce à de nombreuses techniques mathématiques et physiques. Ainsi, nous étudions d’abord les situations mathématiques tirées de la Loi des sinus ainsi que celle de la résolution d'un triangle, puis les situations physiques avec diverses méthodes de mesures et d'observations comme les parallaxes et l'étude de la luminosité.

PARTIE MATHEMATIQUES

1) Explication :

Pour déterminer la distance Terre-étoile, on doit se placer dans un triangle. Pour cela, il nous faut utiliser la Terre à un intervalle de temps de 6 mois, du coup on obtient un triangle quelconque où 2 sommets sont la Terre à 6 mois de différence et une étoile donnée :

Dans ce schéma, les points A et B représentent la Terre de part et d’autre du Soleil tel que Terre-Soleil-Terre soient alignés.