I Tout savoir suppose que des faits soient établis...
A/ Pour qu'il y ait connaissance, il faut qu'il y ait un objet à connaître.
1/ Cet objet, seule l'expérience peut nous la fournir.
Sans l'expérience, nos concepts seraient vides. (Kant)
2/ La science commence donc par l'observation impartiale des faits, sans idée préconçue. (Francis Bacon)
« Je ne forge pas d'hypothèses » (Newton), mais je me contente d'observer et d'établir les faits.
B/ Mais établir n'est pas démontrer.
1/ Les faits observés sont à chaque fois singuliers.
2/ Ils ne peuvent donner lieu qu'à des énoncés d'observation eux-mêmes singuliers. 3/ Or ces énoncés ne sont pas encore des propositions scientifiques. La science recherche toujours la loi, la règle. Donc, elle consiste en des énoncés universels : ce qui est toujours et nécessairement vrai, chaque fois que les conditions initiales sont réunies.
4/ Or cela ne peut être seulement constaté, mais doit être démontré.
La nécessité et l'universalité ne sont jamais constatées, mais doivent être démontrées par la raison.
II ... mais on ne peut démontrer qu'un énoncé ou une théorie...
A/ La démonstration ne peut porter que sur des énoncés.
1/ un fait peut être réel, mais seule une proposition ou une affirmation peut être vraie.
On ne démontre pas un fait, on démontre qu'une assertion concernant un fait est vraie ou fausse.
2/ Or démontrer, c'est montrer par un raisonnement contraignant qu'une proposition est vraie.
B/ La démonstration est l'établissement d'un lien nécessaire entre des propositions.
1/ À partir de quoi peut-on démontrer ?
Argument de la régression à l'infini : il faut un point de départ à une démonstration.
2/ Démontrer, c'est donc expliciter le lien logique qui relie entre elles deux propositions.
Deux propositions s'impliquent mutuellement si elles sont toujours solidairement vraies ou fausses.
III : … et cette démonstration repose nécessairement sur de l’indémontrable

A/ On ne peut démontrer qu'en partant