Algorithme

Principaux paradigmes algorithmiques Support de cours Introduction to algorithms par Cormen, Leiserson, Rivest et Stein. 2 Introduction Notion d’algorithme 3 • Selon le Petit Robert : "ensemble des règles opératoires propres à un calcul.” • Un peu plus précisement : Une séquence de pas de calcul qui prend un ensemble de valeurs comme entrée (input) et produit un ensemble de valeurs comme sortie (output). • Un algorithme résout toujours un problème de calcul. L’énoncé du problème spécifie

.................................................................................................... 6 DEFINITION : .............................................................................................................................. 6 ALGORITHME : .......................................................................................................................... 7 4.1. L’ALGORITHME DE METROPOLIS : ..................................................................................

. . 1.4.1 Un algorithme de coloration . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.2 Histoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Problème de plus court chemin : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.1 Définitions et propriétés : . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.2 Le Cas des graphes sans circuits : Algorithme de Roy (Rang). 1.5.3 Le cas où tous les poids sont positifs : Algorithme de Dijkstra 1.5.4 Le cas où les poids sont de signe quelconque : Algorithme de Ford-Bellman

........23 C. ALGORITHMES POLYNOMIAUX DE BASE POUR LES GRAPHES................27 1. 2. 3. 4. 5. Définition de la polynomialité :............................................................27 Codage des graphes :.........................................................................29 Algorithme de bonne numérotation d'un graphe :...................................32 Recherche d'un couplage maximal :.....................................................36 Autres algorithmes de graphe :......

couverture: viaduc de Millau, France. c Fabian Bastin, 2006 Table des matières 1 Introduction 1.1 Les origines de la recherche opérationnelle 1.2 La nature de la recherche opérationnelle . 1.3 Modélisation . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Algorithmes et logiciels . . . . . . . . . . 1.4.1 Un exemple avec GAMS . . . . . . 1.5 Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

à Bruno Sophie Bruno Clara Jérôme Solange Version 6 f´vrier 2005 e 4 Version 6 f´vrier 2005 e ` TABLE DES MATIERES I Table des mati`res e Avant-propos 1 Pr´liminaires e 1.1 Les algorithmes et leur coˆ t . . . . . . . . . u 1.1.1 Algorithmes . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Probl`mes intraitables . . . . . . . . e 1.1.3 Sur la pr´sentation d’algorithmes . . e 1.2 Mesures du coˆ t . . . . . . . . . . . . . . . u 1.2.1 Coˆ t dans le cas le plus d´favorable u

variantes du tri bulle. Parmi celles-ci on peut citer le tri bulle "Boustrophedon" ou "bi-directionnel". Le boustrophédon est un mode d'écriture archaïque qui consiste à tracer les lignes alternativement de gauche à droite et de droite à gauche. Cet algorithme de tri fonctionne comme le tri bulle mais change de direction à chaque fois qu'il est parvenu à une extrémité : Votre navigateur ne peut pas lancer cette applet ! On peut également citer le tri "Shuttle" (navette en anglais), encore appelé "tri

Sommaire : Introduction I. L'Intelligence Artificielle et les jeux vidéos: A. Le déplacement des personnages. Algorithme A* Algorithme de Dijkstra. Algorithme Best First Search. B. Le comportement des personnages. 1.Logique Floue. 2.Réseau de neurones. 3.Système multi-agents. II. Réalisation technique: A. Réalisation : Choix des composants et support. Programme principal et sous-programmes

fraction donnée pour la rendre irréductible. Plan de la leçon A- PGCD 1- Diviseurs d’un nombre entier 2- PGCD et algorithmes de recherche 3- Nombres entiers premiers entre eux B- Fraction irréductible 1- Définition 2- Simplification de fraction Activités liées à la leçon : 1- Synthèse sur les nombres a) Activité 2 page 9 b) Irrationalité de 2 c) Devoir à la maison : fraction continu 2-Algorithmes d) Activité 4 page 11 e) utilisation du tableur pour trouver le PGCD de deux nombres entiers A. PGCD 1

du TD 1 : recherche par rang e Jean-Michel Dischler et Fr´d´ric Vivien e e Recherche du maximum 1. Concevez un algorithme de recherche du maximum dans un ensemble ` n ´l´ments (vous disposez en a ee tout et pour tout d’une fonction de comparaison). Maximum(A) max ← A[1] pour i ← 2 ` n faire a si max ¡ A[i] alors max ← A[i] renvoyer max 2. Quelle est la complexit´ de votre algorithme en nombre de comparaisons ? e R´ponse : n − 1. e 3. Montrez qu’il est optimal. Tout ´l´ment hormis le maximum doit