Approximation de Gauss

 l’approximation  de  Gauss.  Cette   approximation  est  celle  linéaire  de  l’optique  géométrique  obtnue  quand  les  angles   d’incidences  des  rayons  sont  assez  faibles  et  aussi  que  le  point  d’incidence  est  très  proche  de   l’axe  optique.  L’ensemble  de  ces  conditions  qui  mènent  à  cette  approximation  de  Gauss  est   appelé  conditions

.............. 8 1.3.1 Stigmatisme parfait ............................................................................ 8 1.3.2 Stigmatisme approché ........................................................................ 9 1.4 L'approximation de Gauss ....................................................................... 10 1.5 Relation de conjugaison des dioptres sphériques ................................... 11 2 Systèmes optiques de bases ....................................................

èmes centrésCours d’optique géométrique Systèmes centrés dans les conditions de Gauss S YSTÈMES CENTRÉS DANS LES CONDITIONS DE G AUSS Table des matières 1 Systèmes centrés focaux 1.1 Foyer image – Plan focal image . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Foyer objet – Plan focal objet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Principe du retour inverse de la lumière . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Le miroir sphérique

rigoureusement aplanétique pour tout point de l’espace. Il n’existe qu’un seul système de ce type : le miroir plan. A. Approximation de Gauss a. Conditions de Gauss. Deux conditions doivent être réalisées : 1- Les rayons doivent être peu éloignés de l’axe optique. 2- Les rayons doivent être peu inclinés par rapport à l’axe optique. b. Stigmatisme dans l’approximation de Gauss. Dans l’approximation de Gauss, tout point A admet une image A’ dans une condition de stigmatisme approché : les différents chemins optiques

.............................................................................. Notion de stigmatisme approché ............................................................................................... 50 58 66 4. Stigmatisme et approximation de Gauss ............................................................... 69 70 72 80 82 Résumé du cours ...................................................................................................................... Le dioptre plan et la

d’un petit objet-plan par une lentille convergente. Limites : Les relations de conjugaison (position, grandissement) ne seront ni établies, ni utilisées ; Toute relation entre le rayon de courbure et la vergence est hors programme ; Les conditions de Gauss, les développements sur les aberrations sont hors programme. Activités envisageables TP1 et TP2 : – Reconnaître au toucher une lentille mince convergente d’une lentille divergente, par la déviation produite sur un faisceau de lumière parallèle

Ch 1 : formation des images par une lentille mince convergente I. Caractéristiques d’une lentille convergente  1. Centre optique et axe optique 2. Foyers et distance focale a) Foyer image et distance focale Un faisceau de rayons lumineux parallèles à l’axe optique converge en un point F’ appelé foyer image. La distance OF’ = f est appelée distance focale. Le rayon lumineux passant par le centre optique n’est pas dévié. b) Foyer objet et distance focale Un faisceau

Un premier réglage possible consiste à placer le capteur photosensible dans le plan focal image de l'objectif : on parle de mise au point à l'infini. En effet, dans le cadre de l'optique géométrique et sous réserve du respect des conditions de Gauss, l'image d'un point ?∞ situé à l'infini sur l'axe A se forme en F’, foyer image de l'objectif. Dans le cas d’un appareil photo jetable le système est réglé à l’infini et il ne peut être changé. Expliquer pourquoi ce réglage permet de faire une photo

que tout rayon passant par un point B passe par B’ et qu’à tout objet situé dans un plan perpendiculaire à l’axe optique correspond une image située dans un plan perpendiculaire à l’axe optique. On dit que l’on travaille dans les conditions de Gauss ; les rayons sont alors voisins de l’axe en distance et direction. Pour travailler dans ces conditions en TP, Il suffit de rajouter un diaphragme entre la source de lumière et la lentille. Le montage utilisé pour obtenir une image sur un écran

et de son image par rapport au centre optique. Elles sont exprimées avec des distances algébriques. Soit A un point de l'axe optique et A' son image par la lentille : formule de conjugaison de Newton : X = .= -² Lorsque les conditions de Gauss sont vérifiées, le système est aplanétique, c'est-à-dire que l'image d'un objet perpendiculaire à l'axe optique est perpendiculaire à l'axe optique : on peut ainsi déterminer la position de l'image d'un point B hors d'axe en considérant l'image du