Vecteur aléatoire

solutions garanties. Cette étude, principalement théorique, est illustrée par de nombreux exemples simples. Mots-clés : Séparation aveugle de sources, Mélange inversible, Estimation aveugle de paramètres, Analyse par intervalles, Dérivées de signaux aléatoires, Séparabilité, Identifiabilité en aveugle Abstract This dissertation presents the problem of blind source separation and the problem of blind parameter estimation. For these problems, a new class of mixture models is considered : invertible

Aléatoire IQ HN UE EC LY T à la théorie Introduction PO LE et O calcul des probabilités É C au U NIQ E Y POL LE ÉCO H Sylvie Méléard TEC ÉCO LE TE O LY P CH U NIQ E •L ÉDITION ES S D E L'É C O LE P O LY T E C H NIQ E U Ce logo a pour objet d’alerter le lecteur sur la menace que représente pour l’avenir de l’écrit, tout particulièrement dans le domaine universitaire, le développement massif du « photocopillage ». Cette pratique qui s’est généralisée

a) - Définition et , notée N ( ; ), On dit qu'une variable aléatoire réelle X suit la loi normale (ou gaussienne) de paramètres 1 t– si elle admet pour densité la fonction f définie sur IR par f(t) = Si = 0 et – 1 e 2 2 2 . = 1, on dit que X suit la loi normale centrée, réduite. Remarque Les lois normales interviennent très souvent et en particulier lorsque le phénomène étudié est la résultante de nombreuses composantes aléatoires (commerce : fluctuation des ventes, industrie : diamètres de

(éventuellement à un vecteur de caractéristiques), dont la loi dépend d’un paramètre inconnu θ ∈ ϑ ⊂ R p , p ≥ 1. • On note fθ ( x) la densité de la loi de X au point x (resp. la loi Pθ(X=x) de X au point x) si X est continue (resp. si X est discrète). • On dispose d’un sondage de taille n de la population (l’observation de X sur ( X 1 ,..., X n ) n individus) , noté( x1 ,..., xn ) . On note l’échantillon aléatoire associé à ce sondage (il s’agit d’un vecteur aléatoire dont une réalisation

AgroParisTech-INRA 10 octobre 2011 1 1 Introduction Ce document présente un ensemble de modèles aléatoires couramment utilisés. Il est construit pour servir de repère avant de se reporter à des ouvrages spécialisés sur des modèles particuliers. La notion principale introduite est la notion de dépendance entre variables aléatoires, qui confère une structure aux phénomènes aléatoires. Les modèles présentés ici sont intermédiaires entre deux archétypes : le modèle déterministe où toutes les

récapitulatif Population P Echantillonnage Echantillon E (représentatif de la population) n individus X : variable aléatoire recensement exhaustif loi statistique caractérisée par: Moyenne : m Variance : σ² Proportion : P estimation X i ≡ X ∀i sondage loi statistique caractérisée par: Moyenne : X Variance : S² Proportion : F Intervalles de confiance N individus X : variable aléatoire On distingue deux cas : • On connaît la population c’est à dire sa loi avec ses caractéristiques (moyenne

nombre complexe Dans le plan rapporté à un repère orthonormal, au nombre complexe z = a + bi , on peut associer le point M(a ; b) ou le vecteur V (a ; b). z = a + bi est l'affixe de M et de V . → M(a ; b) est l'image ponctuelle, v (a ; b) est l'image vectorielle de z = a + bi. Si M a pour affixe z = a + bi et si M' a pour affixe z' = a' + b'i , alors • le vecteur MM' a pour affixe z' - z = (a' - a) + (b' - b)i • le milieu I de [MM'] a pour affixe zI = z + z' 2 • le barycentre G de (M ; α) et (M' ;

cylindres de révolution . . . . . 2.2.4 Équation d’un cône de sommet O et d’angle θ 2.3 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Vecteurs de l’espace 3.1 Activités . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Vecteurs dans l’espace . . . . . . . 3.3 Définition vectorielle d’une droite 3.4 Définition vectorielle d’un plan . . 3.5 Vecteurs coplanaires . . . . . . . . 3.6 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

composants du vecteur A lM ®E IV.- Espérance mathématique et matrices des variances covariances des estimateurs …à suivre… I.- Position du problème : Le modèle de régression linéaire multiple est de la forme : ero Y = a1 X 1 + a2 X 2 + L + ak X k + ε , où Y est la variable à expliquer,. ua X1,X2,…,Xk ce sont les variables explicatives. a1,a2,…,ak ce sont les paramètres du modèle. ni ε est l’erreur aléatoire, inconnue et centrée. Les variables Y, X1,X2,…,Xk et ε sont des vecteurs de n composantes

incertitudes (absolue, relative, instrumentale, non-instrumentale) 1 Chiffres significatifs 2 Calcul d’incertitude : Méthode des extrêmes 2 Graphiques (millimétrique, logarithmique) 3 Chapitre 2. Les vecteurs 5 Vecteur et scalaire 5 Décomposition de vecteurs et vecteurs unitaires 5 Opérations sur les vecteurs (méthodes graphique et analytique) 6 Produit scalaire (avec le chapitre 7) 6 Chapitre 3. La cinématique à une dimension 7 Cinématique à une dimension 7 Vitesses, accélérations (conventions de