CINEMATIQUE A UNE DIMENSION

I – Position. Déplacement. Distance parcourue.

Soit un point matériel x se déplaçant le long d’une droite orientée muni d’un axe (x’Ox).

Sa position : x est repéré par rapport au point d’origine O. La fonction x(t) est l’équation horaire du mouvement.

Le déplacement est la variation de position entre l’instant initial et l’instant final : ∆x = xf - xi
La lettre grecque ∆ désigne la variation de la grandeur dont elle est suivie. Elle correspond toujours à la valeur finale moins la valeur initiale. Elle peut être positive ou négative.
Le déplacement ne dépend pas de l’itinéraire réellement suivi. A trois dimensions, le déplacement sera un vecteur.

La distance parcourue est la longueur du trajet réel. C’est un scalaire positif quelle que soit la dimension du mouvement.

La dimension du déplacement, de la position, de la distance parcourue est la longueur [L]. L’unité du système international est le mètre (m).

II – Vitesses

La vitesse est un rapport d’une longueur sur un temps. Sa dimension est [L].[T]-1. L’unité dans le S.I. est le m.s-1.

II.1 Vitesse scalaire moyenne

La vitesse moyenne est définie par le rapport à la distance parcourue. C’est un scalaire positif quelle que soit la distance du mouvement. Vitesse scalaire moyenne = Distance parcourue Intervalle de temps

II.2 Vitesse moyenne

La vitesse moyenne est définie par le rapport au déplacement. A une dimension, elle peut être positive ou négative. A plusieurs dimensions, c’est un vecteur. Vitesse moyenne = Déplacement Intervalle de temps vmoy = ∆x = xf - xi ∆t tf - ti

La vitesse moyenne dépend du déplacement et de l’intervalle de temps et non du trajet réellement suivi. On peut représenter l’équation horaire sous forme de graphique. La vitesse moyenne correspond à la pente de la droite reliant les deux positions séparées par l’intervalle de temps ∆t.

II.3 Vitesse