cours de proba
7003 mots
29 pages
Table des mati`res e 1 Mesures1.1 Tribus . . . . . . . .
1.2 Fonctions mesurables
1.3 Classe monotone . .
1.4 Mesures . . . . . . .
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4 Ind´pendance e 4.1 Ind´pendance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 4.2 Vecteurs Gaussiens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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5 Convergence de suites de variables al´atoires e 5.1 Convergence presque sˆre . . . . . . . . . . . u 5.2 Convergence en probabilit´ . . . . . . . . . . . e p
5.3 Convergence dans L . . . . . . . . . . . . . .
5.4 Convergence en loi . . . . . . . . . . . . . . .
5.5 Lois faible et forte . . . . . . . . . . . . . . . .
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6 Probabilit´s et esp´rances conditionnelles e e
6.1 Conditionnement discret . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2 Conditionnement g´n´ral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e
6.3 Lois conditionnelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2 Int´gration e 2.1 Int´gration des fonctions positives . . . . . . e 2.2 Int´gration des fonctions quelconques . . . . e 2.3 Radon-Nikodym . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4 Int´gration par rapport a une mesure image e ` p 2.5 Espaces L . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3 Mesures de probabilit´ e 3.1 D´finitions . . . . . . . . . e 3.2 Vecteurs al´atoires . . . . e 3.3 Moyennes et in´galit´s . . e e
3.4 Fonctions caract´ristiques e .
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