STATISTIQUES

Introduction:

Pour faire une étude il faut une population et des données.
Population Ω  Individus ω (Individus générique noté ωi)
Variable X (sexe, age, profession)  Modalité xi (H/F , peintre…)

Variable X

Individus ω

Genre
Age
ωi xi xi ω1 Homme
18
ω2
Femme
30 ω3 Autre
28

2 types de variables (le type de variable définit quel calcul utiliser) :

Variables qualitatives:
Nominales :pas de hiérarchie (sexe, couleur, type de musique)
Ordinales : hiérarchie (amour de quelque chose, diplômes...)

Variables quantitatives:
Discrètes : Nombre isolé, pas de valeur entre les nombres entiers (nombre d’enfant, de voiture…)
Continues : Valeur comprise dans une échelle/intervalle (age, revenus…)

Partie 1: Organiser et traiter les données statistiques

I. Variables qualitatives

Un tableau avec des données brut doit être converti en tableau de traitement
Total N
Effectif absolu ni
Fréquence relative fi (%) fi = (x100 si %)

X ni fi
F
4
4/6 x100 = 66,7%
H
2
2/6 x100 = 33,3%
N
6
100%

Représentation graphique:

Diagramme à bande

Diagramme circulaire
Nécessite de calculer l’angle : a = fi x 360 ou a = fi x 3,6 si %

II. Les variables quantitative

Les variables quantitatives discrètes

Ni = Effectif cumulé croissant (N2=nombre de personne qui ont au moins 1 absence)

Ni’ = Effectif cumulé décroissant (N2’ = 3 personnes ont moins de 3 absences & N3’= 0 individus ont plus de 3 absences)
Le dernier Nn’ est toujours égal à 0

Fi (%) = Fréquence relative cumulée croissante ( F3’= 100% de la population a 3 ou moins de 3 absences)

Fi’ (%) = Fréquence relative cumulée décroissante (F1’ = 83% de la population ont plus d’une absence)

On choisit de faire les effectif ou les fréquences.

Nombre d’absence ni fi (%)
Ni
Ni’
Fi
Fi’ (%)
1
1
16,7
N1=n1= 1
N1’= N-N1 =6-1= 5
F1=f1= 16,7
F1’= 100-16,7 = 83,3
2
2
33,3