Principe de Fermat

Introduction au thème Qu’est ce qu’un mirage La vision humaine L’anatomie de l’oeil La vision humaine De l’œil au cerveau Principes des mirages Le principe de Fermat La réfraction de la lumière Principes des mirages La réfraction de la lumière (suite) La réflexion totale 7. Principes des mirages La réflexion totale (suite) 9. Principes des mirages La réflexion totale Expérience et interprétation 11. Les différents types de mirages Les mirages inférieurs

1er semestre Karine MASENELLI-VARLOT II – Propagation de la lumière : Principe de FERMAT Plage Course (v1) Mer Nage (v2) xA Nageur en difficulté 10 Cours de physique 1er semestre Karine MASENELLI-VARLOT 1 - Chemin optique : B n1 A n3 n2 LAB = ∑ ni.di chemin optique: LAB = n1.d1 + n2.(d2+d3) +… 11 Cours de physique 1er semestre Karine MASENELLI-VARLOT 2 - Principe de FERMAT : - L : minimum - signification physique : LAB = n.d = (c/v).d = c/(d/t).d =

mirages supérieurs (non plus des mirages inférieurs). PHOTOS DE L’EXPERIENCE Interprétation du phénomène : - Un milieu optique est caractérisé par un indice de réfraction (relatif à la vitesse de la lumière dans ce milieu). Selon le principe de Fermat/les lois fondamentales de l’optique énoncent que le trajet de la lumière dans un milieu homogène/isotrope/ stationnaire est rectiligne. Dans l’expérience, du fait de l’ajout du sirop de sucre, l’eau dans l’aquarium ne constitue pas un milieu

L’étoile mystérieuse y Crédit: US Food & Drug Administration Aurore boréale en Alaska. Crédit: Wikipédia Plan - Longueurs d’onde Introduction - Bref historique Approximations et omissions de l’optique géométrique - Fondements p - Principe de Fermat - Interférences et diffraction - Dioptres et miroirs plans - Dioptres et miroirs sphériques p - Lentilles épaisses - Stigmatisme et conditions de Gauss - Les 3 lois de SnellDescartes -Lentilles minces Lentilles (constructions et formules) -

RÉFRACTION : PRINCIPE DE FERMAT ET LOI DE SNELL - DESCARTES A La droite (d) sépare deux milieux homogènes différents. Dans le premier milieu, la lumière se déplace à la vitesse v1 , et dans le deuxième à la vitesse v2 . milieu 1 (d) La question est de savoir quelle trajectoire va emprunter la lumière pour aller du point A (situé dans le premier milieu) au point B (situé dans le deuxième milieu). ? milieu 2 B A D’après la loi de Snell-Descartes concernant la réfraction,

fondements ont été établis avant le XX siècle. Depuis le début du siècle, la révolution de la mécanique quantique, et par conséquent de la nature quantique de la lumière a profondément modifié notre façon d’apprécier les phénomènes. Néanmoins, les principes déjà établis n’ont pas été pour autant obsolètes, cette nouvelle vision a simplement permis de préciser les concepts et d’indiquer les limites de validités. L’optique, branche actuelle de l’électromagnétisme, s’est développée difficilement, les applications

strictement croissante sur [0 ; d ] et s'annule en un unique point v 1  a2 x 0 v 2  x 0−d 2 b2 (on ne cherchera pas à calculer x 0 ). 4. En déduire le tableau de variation de t sur [0 ; d ] et que t est minimal en x 0 . 5. Selon le principe de Fermat, le rayon lumineux parcourt le trajet AIB en un temps minimal. Montrer que cela revient à ce que les angles i 1 et i 2 désignés sur la figure vérifient x 0 de [0 ; d ] tel que x0 = 2 d −x 0 sini 1  v 1 = . sin i 2  v 2

....... Principe de Fermat ...................................................................................................................... Propagation de rayons lumineux en milieu non homogène ................................................... Application : la réfraction atmosphérique et les mirages ........................................................ Surface des indices. Construction de Descartes ...................................................................... Principe d’Huyghens

OPTIQUE GEOMETRIQUE DEUG SV 1ère Année C. & G. Brogniez 2 SOMMAIRE I GENERALITES 1/ Introduction a – Nature de la lumière b – Indice de réfraction d’un milieu transparent c – Le modèle de l’optique géométrique 2/ Principe de Fermat 3/ Lois de Snell-Descartes a – Enoncés b – Discussion c – Applications II SYSTEMES OPTIQUES 1/ Notions d’objet, d’image 2/ Stigmatisme 3/ Miroir plan 4/ Dioptre plan a – Dioptre unique b – Association de dioptres plans - (i) Lame à faces parallèles - (ii) Prisme

lecteurs Fermat ou Maupertuis ? De Broglie ! Monsieur Grandjean, de Fontaine-lès-Dijon (Côte-d'Or), nous fait part du vif intérêt qu'il a eu à la lecture de l'article de Bernard Maitte, Descartes, Fermat, Maupertuis tt ~ Cl.. Cil Disputes 11 sur la réfraction de la lumière, paru dans le numéro 134 de Tangente. Il s'étonne toutefois de la conclusion que fait l'auteur, à savoir qu'tt une même loi physique (la réfraction) peut être justifiée de deux manières contradictoires (Fermat et Maupertuis)