Principe de Fermat

|sous pression. |l’éther. | |1657 : Fermat et la sagesse de |La lumière suit toujours le chemin le plus court. | |Le principe de physique est que la nature fait des mouvements par | |la nature. | |

extérieure à l’œil étude expérimentale de lentilles et de miroirs notion d’objet et d’image XVIIe siècle DESCARTES FERMAT NEWTON HUYGENS XIXe siècle YOUNG FRESNEL FOUCAULT que lois de la réflexion et de la réfraction modèle corpusculaire de la lumière (dans laquelle la vitesse des particules lumineuses est plus grande dans un milieu transparent que dans l’air) le principe de Fermat définit la trajectoire des rayons lumineux lentilles non sphériques, prisme, miroir parabolique théorie (corpusculaire)

recommence à chaque fois le même processus. On s’arrête dès que l’on trouve un reste égal à 0.L’algorithme ainsi obtenu a nécessairement une fin : en effet la suite des restes obtenus étant une suite strictement décroissante d’entiers naturels, d’après le principe de la descente infinie, cette suite est finie ; donc on est sûr qu’à un moment donné on va obtenir un reste nul ; le pgcd sera alors le reste précédent c’est à dire le dernier reste non nul. En fait, les deux dernières lignes de l’algorithme sont

vite dans les autres milieux. L'affirmation « la vitesse de la lumière est constante », n'a de sens que « dans le vide », ce qui est souvent sous-entendu. La lumière est un peu plus lente dans l'air, et notablement plus lente dans l'eau. Le principe de Fermat ou les lois de Descartes permettent de déduire les changements de trajectoire de la lumière lorsqu'elle passe d'un milieu à l'autre en fonction de sa vitesse dans chacun des milieux. La lumière peut d'ailleurs être décomposée (les faisceaux

astronomie, le polonais Copernic démontre l'héliocentrisme (la terre tourne autour du soleil qui est au centre de l'univers). En mathématiques, des savants tels que Newton (calcul infinitésimal), Pierre de Fermat et René Descartes (géométrie analytique) font des découvertes fondamentales. Quels sont les principes et les idéaux des Lumières? La raison, la liberté et l'égalité. À quoi s'opposent principalement les Lumières? A la superstition et à l'abus des pouvoirs religieux et monarchiques

(sans garantie), en genre 0 le problème est facile et même algorithmique. 6 La Conjecture abc Probablement l’équation diophantienne la plus importante, car elle donne la solution à beaucoup d’autres (par exemple au célèbre “grand théorème de Fermat”, démontré par Wiles), est la conjecture abc, due à Masser–Oesterlé. Définissons le radical Rad(N) d’un entier N comme le produit des nombres premiers divisant N. Par exemple, le radical de p1000 est égal à p si p est premier. Le radical de 1728 est

montage optique de la Figure 1 montre que l'ombre qui se forme sur l'écran est homothétique de l'objet Ceci suggère que la lumière se propage en faisceaux rectilignes. L'optique géométrique est l'étude des rayons lumineux dans des milieux transparents. Principe du retour inverse de la lumière : il n’y a pas de sens de parcours privilégié. Si un rayon lumineux va d’un point A à un point B, un autre rayon est capable de parcourir ce trajet dans le sens inverse i.e de B vers A. Indépendance des rayons lumineux

dans d'autres milieux). On trouve d'ailleurs souvent l'affirmation « la vitesse de la lumière est constante », le « dans le vide » étant alors sous-entendu. La lumière est un peu plus lente dans l'air, et notablement plus lente dans l'eau. Le principe de Fermat ou les lois de Descartes permettent de déduire les changements de trajectoire de la lumière lorsqu'elle passe d'un milieu à l'autre en fonction de sa vitesse dans chacun des milieux. La lumière peut d'ailleurs être décomposée (les faisceaux

de nombreuses légendes basée sur ce phénomène. En outres, les mirages ont au ssi permis à quelques uns de nos ancêtres de découvrir certaines terres. Aujourd'hui, bien heureusement, le phénomène a été résolu et s'explique à partir de lois ou de principes bien réels, traitant principalement de l'optique. Cependant cette preuve scientifique a été apportée il n’y a pas si longtemps. La première théorie sur les mirages fut proposée par Gaspard Monge, scientifique du 19ème siècle, en France. Il avait

exclues de cette recherche de la vérité. Le Mathématiques Descartes occupe une place parmi les mathématiciens puisqu’on lui doit les règles de la géométrie analytique, dont le principe est le remplacement de figures par des équations. Un autre savant a contribue a la découverte de la géométrie analytique : Pierre de Fermat, conseiller au parlement de Toulouse. Ce dernier, avec Pascal à découvert, en 1654, les bases du calcul des probabilités. La Physique Les recherches de Descartes en physique sont